Tính công suất lớn nhất mà bộ điện trở chịu được.

Question

 Cho ba điện trở R₁, R₂ và R₃ = 16Ω, các điện trở chịu được hiệu điện thế tối đa tương ứng là U₁ = U₂ = 6V; U₃ = 12V. Người ta ghép ba điện trở trên thành mạch điện như hình vẽ 1, biết điện trở tương đương của mạch đó là R_AB = 8Ω.

1. Tính R₁ và R₂ biết rằng nếu đổi chỗ R₃ với R₂ thì điện trở của mạch là R_AB = 7,5Ω.

2. Tính công suất lớn nhất mà bộ điện trở chịu được.

3. Mắc nối tiếp đoạn mạch AB như trên với đoạn mạch BC gồm các bóng đèn cùng loại 4V - 1W. Đặt vào hai đầu AC hiệu điện thế U = 16V không đổi. Tính số bóng đèn nhiều nhất có thể sử dụng để các bóng sáng bình thường và các điện trở không bị hỏng. Lúc đó các đèn ghép thế nào với nhau?

 

Answer 1

Tính R1 và R2 biết rằng nếu đổi chỗ R3 với R2 thì điện trở của mạch là RAB = 7,5Ω.

RAB=(R1+R2)R3R1+R2+R3=16(R1+R2)R1+R2+16=8RAB=(R1+R2)R3R1+R2+R3=16(R1+R2)R1+R2+16=8

→R1+R2=16Ω→R1+R2=16Ω (*)

Khi đổi chỗ R3 với R2

RAB=(R1+R3)R2R1+R2+R3=(R1+16)R216+16=7,5RAB=(R1+R3)R2R1+R2+R3=(R1+16)R216+16=7,5

→R2(R1+16)=7,5(16+16)=240→R2(R1+16)=7,5(16+16)=240 (1)

Từ (*) R2 + (R1 + 16) =32 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy R2 và R1 + 16 là 2 nghiệm của phương trình bậc 2:

x2 - 32x + 240 = 0, phương trình có 2 nghiệm x1 = 20Ω và x2 =12Ω

Vậy R2 = x2 = 12Ω

R1 + 16 = 20 => R1 = 4Ω

Tính công suất lớn nhất mà bộ điện trở chịu được

R1 và R2 mắc nối tiếp nên I1 = I2

=> U1/U2 = R1/R2 = 2/6

Vậy nếu U2max =6V

thì lúc đó U1 = 2V và U3 = UAB = U1 + U2 = 8V (U3max)

Vậy hiệu điện thế UABmax =8V

Công suất lớn nhất bộ điện trở đạt được là Pmax = U2Abmax/RAB = 8W

Mắc nối tiếp đoạn mạch AB như trên với đoạn mạch BC gồm các bóng đèn cùng loại 4V-1W. Đặt vào hai đầu AC hiệu điện thế U = 16V không đổi. Tính số bóng đèn nhiều nhất có thể sử dụng để các bóng sáng bình thường và các điện trở không bị hỏng. Lúc đó các đèn ghép thế nào với nhau?

Mỗi bóng có Rđ =U2đ/P = 16Ω và cường độ định mức Iđ = 0,25A

 

Theo câu 2 ta tính được cường độ dòng lớn nhất mà bộ điện trở chịu được là 1A và đoạn AB có điện trở RAB = 8Ω mắc nối tiếp với bộ bóng đèn như hình vẽ.

Ta có phương trình công suất: PBC = PAC – PAB = 16.I – 8.I2 (*) và điều kiện I≤ 1A

Từ (*) , lúc đó I = 1A

Vậy số bóng nhiều nhất có thể mắc là 8 bóng

Xem thêm tại : https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+ba+%C4%91i%E1%BB%87n+tr%E1%BB%9F+R1,+R2+v%C3%A0+R3+=+16%E2%84%A6,+c%C3%A1c+%C4%91i%E1%BB%87n+tr%E1%BB%9F+ch%E1%BB%8Bu+%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c+hi%E1%BB%87u+%C4%91i%E1%BB%87n+th%E1%BA%BF+t%E1%BB%91i+%C4%91a+t%C6%B0%C6%A1ng+%E1%BB%A9ng+l%C3%A0+U1+=+U2+=+6V;+U3+=+12V.+Ng%C6%B0%E1%BB%9Di+ta+gh%C3%A9p+ba+%C4%91i%E1%BB%87n+tr%E1%BB%9F+tr%C3%AAn+th%C3%A0nh+m%E1%BA%A1ch+%C4%91i%E1%BB%87n+nh%C6%B0+h%C3%ACnh+v%E1%BA%BD+1,+bi%E1%BA%BFt+%C4%91i%E1%BB%87n+tr%E1%BB%9F+t%C6%B0%C6%A1ng+%C4%91&id=385891