Cho hàm số y=2sin3x−3x+1. Tìm tập nghiệm của phương trình y'=0 trên [0;π2].

Question

Cho hàm số \(y=2\sin 3x-3x+1.\) Tìm tập nghiệm của phương trình y'=0 trên \(\left[0;\frac{\pi }{2} \right].\)

\(A.S=\left\{\frac{\pi }{9} \right\}. \)

\(B. S=\left\{\frac{\pi }{12} ;\frac{5\pi }{12} \right\} \)

\(C.S=\left\{\frac{\pi }{9} ;\frac{5\pi }{9} \right\}. \)

\(D.S=\emptyset .\)

Answer 1

Chọn A
\(\begin{array}{l} {y'=6{\rm cos}3x-3,\, \, y'=0\Leftrightarrow {\rm cos}3x=\frac{1}{2} =\cos \frac{\pi }{3} } \\ {\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {3x=\frac{\pi }{3} +k2\pi } \\ {3x=-\frac{\pi }{3} +k2\pi } \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=\frac{\pi }{9} +\frac{k2\pi }{3} } \\ {x=-\frac{\pi }{9} +\frac{k2\pi }{3} } \end{array}\right. } \end{array} \)
Vì \(x\in \left[0;\frac{\pi }{2} \right]\Rightarrow S=\left\{\frac{\pi }{9} \right\}\)