​ Đặt f(m)=∫m0cosxdx, nghiệm của phương trình f(m)=0 là ​

Question

Đặt \(f\left(m\right)=\int _{0}^{m}\cos x{\rm d}x\)  , nghiệm của phương trình \(f\left(m\right)=0\) là

 A. \(m=k2\pi ,k\in {\rm Z}\). B. \(m=\frac{\pi }{2} +k\pi ,k\in {\rm Z}\).   C. \(m=k\pi ,k\in {\rm Z}.\) D. \(m=\frac{k\pi }{2} ,k\in {\rm Z}.\)

Answer 1

Chọn C

Ta có \(f\left(m\right)=\int _{0}^{m}\cos x{\rm d}x =\left. \sin x\right|_{0}^{m} =\sin m-\sin 0=\sin m. \)

Do đó: \(f\left(m\right)=0\Leftrightarrow \sin m=0\Leftrightarrow m=k\pi ,k\in {\rm Z}. \)