Question

Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng thuộc một mặt phẳng .
Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD
lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song
song với BC. Tìm giao tuyến của ( BCD) và ( MNP)

Answer 1

 

Vì P ∈ BD mà BD ⊂ (BCD) ⇒ P là một điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).

Bây giờ, chúng ta cần tìm thêm một điểm chung nữa. Vì MN không song song với BC nên kẻ đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại I.

Khi đó,

· I ∈ MN mà MN ⊂ (MNP) ⇒ I ∈ (MNP)

· I ∈ BC mà BC ⊂ (BCD) ⇒ I ∈ (BCD)

Do vậy, I là một điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (MNP).

Vậy, PI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (MNP).