Question

Nhân ngày quốc tế Phụ nữ 8 – 3 năm 2019. Ông A đã mua tặng vợ một món quà và đặt nó trong một chiếc hộp chữ nhật có thể tích là 32 (đvtt) có đáy là hình vuông và không nắp. Để món quà trở nên đặc biệt và xứng tầm với giá trị của nó, ông quyết định mạ vàng chiếc hộp, biết rằng độ dày của lớp mạ trên mọi điểm của chiếc hộp là không đổi và như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là h và x . Để lượng vàng trên hộp là nhỏ nhất thì giá trị của h và x là?

Answer 1

Câu này dễ nên mình làm nhanh nha bạn :))

Ở đây ta thấy thể tích hộp này cũng như thể tích cái ghế bị gãy ( vì có hình vuông, bằng nhựa nhưng ngồi dễ bị gãy)

V=x^2.h=32 => h = 32/x^2

Diện tích để mạ vàng chiếc quạt bị hư và phải buộc lại bằng dây là :

S = 4hx+x^2 = 128/x + x^2

Để cái quạt mình mạ vàng thì cái lực tay của bạn phải mạnh nhưng bạn lại lại kêu mình đẩy nhẹ thôi thì Diện tích quạt S mình bạn định mạ phải nhỏ nhất :

S'=2x-128/x^2=0 => x=4 => Min =48 => x=4;h=2

Kết luận: x =4,h=2 .

Nhớ tick cho mình nhé