Question

Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc có cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp quà có 8 dây xanh, 5 dây đỏ và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp làm phần thưởng cho mình. Xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất một dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ.

Answer 1

Không gian mẫu: Chọn 6 dây trong số 16 dây là \(C^6_{16}\)

Gọi biến cố A: "6 dây bạn An chọn có ít nhất một dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ"

=> \(\bar{A}\): "6 dây bạn An chọn không có dây màu vàng và có nhiều hơn 4 dây màu đỏ"

Các kết quả thuận lợi của \(\bar{A}\):

TH1: Không có dây nào màu vàng: \(C^6_{13}\)

TH2: Có 5 dây đỏ và một dây màu vàng: \(C^5_5.C^1_3\)

\(\Rightarrow P(\bar{A})=\dfrac{C_{13}^6+C^5_5.C^1_3}{C^6_{16}} \\ \Rightarrow P(A)=1-\dfrac{C_{13}^6+C^5_5.C^1_3}{C^6_{16}} \)

Vậy xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất một dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ là \(P(A)=1-\dfrac{C_{13}^6+C^5_5.C^1_3}{C^6_{16}} \)

Answer 2

Không gian mẫu: 16C6 = 8008 

Xét trường hợp An lấy 6 dây mà không có dây nào màu vàng

Nếu An lấy An lấy 5 dây đỏ thì An có 8C1.5C5 = 8 cách chọn

=> Xác suất An lấy ít nhất một dây màu vàng và không quá 4 dây màu đỏ là