4 cặp vợ chồng ngồi ghế dài 8 chỗ. Mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng hoặc phụ nữ khác. Bao nhiêu cách xếp chỗ?

Question

Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn?

A. 816.

B. 18.

C. 8!.

D. 604.

Answer 1

Chọn A

TH1: Chỉ có một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau, khi đó buộc các bà vợ phải ngồi cùng một bên, các ông chồng ngồi cùng một bên so với cặp vợ chồng đó \(\Rightarrow \left(2.3!.3!\right).A_{4}^{1} =288 \) (cách xếp)

TH2: Có đúng hai cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau \(\Rightarrow 2.A_{4}^{2} .2.6=288\) (cách xếp).

TH3: Có đúng ba cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau \(\Rightarrow  2.A_{4}^{3} .2.2=192\) (cách xếp).

TH4: Tất cả bốn cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau \(\Rightarrow  2.A_{4}^{4} =48\) (cách xếp).

Vậy có tất cả 288+288+192+48=816 (cách xếp) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Answer 2

B 816 cách xếp chỗ t/m

Answer 3

đáp án A nha