​Nếu ∫1−1f(x)dx=7 và ∫2−1f(t)dt=9 thì ∫21f(x)dx bằng ​

Question

Nếu \(\int _{-1}^{1}f(x)dx=7\) và \(\int _{-1}^{2}f(t)dt=9\) thì \(\int _{1}^{2}f(x)dx\)  bằng

A. -2                  

B. 16.                      

C. 2                     

D. Không xác định được.
 

Answer 1

Chọn C

Ta có:  
\(\int _{-1}^{2}f(t)dt= \int _{-1}^{2}f(x)dx= 9. \)
Áp dụng công thức:  \(\int _{a}^{c}f(x)dx +\int _{c}^{b}f(x)dx=\int _{a}^{b}f(x)dx  \, \, \, \, \, \, \, \left(a<c<b\right).     \)
\(\int _{-1}^{2}f(x)dx =\int _{-1}^{1}f(x)dx +\int _{1}^{2}f(x)dx \Rightarrow \int _{1}^{2}f(x)dx =\int _{-1}^{2}f(x)dx -\int _{-1}^{1}f(x)dx =9-7=2.\)