Giải phương trình sin^2(x/2-pi/4)tan^2x-cos^2x/2=0

Question

Giải phương trình lượng giác sau: 

Answer 1

đk: cosx≠0 
<=> [1-cos(x-π/2)]/2 * sin^2 x/cos^2 x - (1+cosx)/2 =0 
<=> (1-sinx)/2 * (1-cos2x)/(1+cos2x) - (1+cosx)/2 =0 
<=> (1-sinx)/2 * (1-2cos^2 x +1)/(1+1-2sin^2 x) - (1+cosx)/2 =0 
<=> (1-sinx)(1-cos^2 x)-(1+cosx)(1-sin^2 x)=0 
<=>(1-sinx)(1-cosx)(1+cosx)-(1+cosx)(1-... 
<=>(1+cosx)(1-sinx)(-cosx-sinx)=0 
<=> 1+cosx=0 & -cosx-sinx=0 => cosx=-1 & tanx=-1 =>x= π+k2π & x= -π/4 + kπ (k thuộc Z)

Nguồn:Sưu tầm