Cho A=(1/√(x−2) − 1/√(x+2)).(√x+2/2)2

Question

Cho biểu thức:

\(A=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-2} - \frac{1}{\sqrt{x}+2}\right ).\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{2} \right )^{2}\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị của x để A = \(\frac{3}{2}\)

Answer 1

a) Rút gọn biểu thức

\(A=\left ( \frac{1}{\sqrt{x}-2} - \frac{1}{\sqrt{x}+2}\right ).\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{2} \right )^{2}\)

\(A=\left ( \frac{1(\sqrt{x}+2)+(-1)(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} \right ).\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{2} \right )^{2}\)

\(A=\left ( \frac{4}{(\sqrt{x}-2)\left ( \sqrt{x}+2 \right )} \right ).\left ( \frac{\sqrt{x}+2}{2} \right )^{2}\)

\(A= \frac{4.(\sqrt{x}+2)^{2}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2).4}\)

\(A= \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)

b) 

\(A= \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)

\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=\frac{3}{2}\)

\(\left ( \sqrt{x}+2 \right ):\left ( \sqrt{x}-2 \right )=\frac{3}{2}\)

\(\left ( \sqrt{x}+2 \right )=\frac{3}{2}.\left ( \sqrt{x}-2 \right ) \)

\(\left ( \sqrt{x}+2 \right )=\frac{3\sqrt{x}-6}{2}\)

\(\left ( \sqrt{x}+2 \right )-\frac{3\sqrt{x}-6}{2}=0\)

\(\frac{2\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6}{2}=0\)

\(\frac{-\sqrt{x}+10}{2} =0\)

\(-\sqrt{x}+10 =0.2=0\)

\(-\sqrt{x}=-10\)

\(x=100\)

GT: Áp dụng phương pháp công, trừ, nhân phân thức và các quy tắc chuyển vế để tìm x

Chúc bạn học tốt !