Question

Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ΔABM = ΔACM

b) Chứng minh rằng AK = 2.MC

c) Tính số đo của?

Answer 1

a. 

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) ta có: 

• AB= AC 
• BM  = CM ( M là  trung điểm BC) 
• AM = AM ( cạnh chung)

\(\Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM \) 

b. 

Xét \(\Delta ANK \) và \(\Delta NBC \) ta có: 

• AN = BN ( N là trung điểm AB)
• NK = NC 
• \(\widehat{ANK} = \widehat {BNC}\) ( 2 góc đổi đỉnh)

\(\Rightarrow \Delta ANK = \Delta BNC \)

\(\Rightarrow AK = BC\)

mà BC = 2 MC ( M là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\) AK = 2 MC