Question

Tìm x biết: 

a. |x+2|+5x=4

b. x-(20/11.13)-(20/13.15)-(20/15.17)-...-(20/53.55)=3/11

Answer 1

 \(a. |x+2|+5x=4\) (a)

* Xét \(x+2 \ge0 \Leftrightarrow x \ge -2\)

\((a) \Leftrightarrow x+2+5x=4\)

\(\Leftrightarrow 6x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\) (thỏa mãn điều kiện}

* Xét \(x+2 <0 \Leftrightarrow x < -2\)

\((a)\Leftrightarrow -x-2+5x=4\)

\(\Leftrightarrow 4x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

\(b. x-\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-\frac{20}{15.17}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10.(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{2}{53.55})=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10.(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{53}-\frac{1}{55})=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-10.(\frac{1}{11}-\frac{1}{55})=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{8}{11}=\frac{3}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x=1

Chúc bạn học tốt!