Cho tam giác ABC nhọn. BE và CF lần lượt là đường cao của AB và AC, M là trung điểm của BC. D đối xứng với H qua M. DH cắt đường tròn tâm O tại F:
a. Chứng minh kinh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm O
b. A; I; E; H; F cùng nằm trên một đường tròn.