Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là các trung điểm của các đoạn BC và AH
a) Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp
b) Chứng minh DH. DA = DB. DC
c) Chứng minh 5 điểm E, K, F, D, I thuộc một đường tròn
d) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh