Giúp mk nha !!!!!!!! Buồn quá bài thi toán này mk ko làm được và mk đã mất đi 3 điểm bài toán thi này

Question

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC.Gọi A là trung điểm của cạnh BC 

a) CM: tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông BC

b) Từ C kể đường thẳng vuông góc vs BC, nó cắt AB tại E.CM:EC // AK

c) CM: CE = CB 

Comments

K là trung điểm của BC chứ bạn.

Answer 1

a,Vì K là trung điểm của BC

=>BK=CK=BC/2

và góc AKB kề bù AKC.

Xét tam giác AKB và AKC có:

            BK=CK

            AB=AC

        AK: cạnh chung

=>tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)

=>Góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)

mà góc AKB kề bù góc AKC

=>AKB = AKC = 180:2=90

=>AK vuông góc BC

b,Vì AB = AC
và tam giác ABC vuông tại A
=>Tam giác ABC là tam giác cân vuông
=>Góc B = Góc C (1)
và tổng Góc B + Góc C= 90 độ (2)
Từ (1) và (2) =>B= C= 45 độ
Ta có: ACK+ AKC+ KAC= 180 (định lý tổng ba góc)
mà ACK= 45; AKC= 90
=>KAC= 45 độ
mà ACK= 45 độ
=>Góc KAC= ACK (3)
Vì CE vuông góc với BC
=>Góc ACK phụ với ACE
=>ACK+ACE= 90 độ
mà ACK= 45 độ 
=>ACE= 45 độ
=>Góc ACK= ACE (4)
Từ (3) và (4) =>KAC= ACE
=>KAC và ACE là hai góc so le trong
=>CE song song với AK
c,Xét hai tam giác vuông: ABC và ACE có:
                  ACK= ACE
                AC: cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác ACE (gn-cgv)
=>BC= CE
Mong bn tick cho mik

Answer 2

xét tam giác AKB và tam giác AKC ta có:

BK = KC ( K là TĐ BC )

AB = AC (gt)

AK là cạnh chung

=> 

=>  ( 2 góc tưng ứng)

mà hai góc này kề bù =>  

=> AK vuông góc vs BC

b) ta có : EC vuông góc BC 

              AK vuông góc BC 

=> EC // AK (t/c)

vậy EC // AK

c) xét tam giác vuông EAC và tam giác vuông BAC có:

AC là cạnh chung

vì EC // AK =>  ( ĐỒNG VỊ )

=>  ( góc nhọn - cạnh góc vuông )

=> CE = CB ( 2 cạnh tương ứng )

vậy CE = CB