a,Vì K là trung điểm của BC
=>BK=CK=BC/2
và góc AKB kề bù AKC.
Xét tam giác AKB và AKC có:
BK=CK
AB=AC
AK: cạnh chung
=>tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
=>Góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
mà góc AKB kề bù góc AKC
=>AKB = AKC = 180:2=90
=>AK vuông góc BC
b,Vì AB = AC
và tam giác ABC vuông tại A
=>Tam giác ABC là tam giác cân vuông
=>Góc B = Góc C (1)
và tổng Góc B + Góc C= 90 độ (2)
Từ (1) và (2) =>B= C= 45 độ
Ta có: ACK+ AKC+ KAC= 180 (định lý tổng ba góc)
mà ACK= 45; AKC= 90
=>KAC= 45 độ
mà ACK= 45 độ
=>Góc KAC= ACK (3)
Vì CE vuông góc với BC
=>Góc ACK phụ với ACE
=>ACK+ACE= 90 độ
mà ACK= 45 độ
=>ACE= 45 độ
=>Góc ACK= ACE (4)
Từ (3) và (4) =>KAC= ACE
=>KAC và ACE là hai góc so le trong
=>CE song song với AK
c,Xét hai tam giác vuông: ABC và ACE có:
ACK= ACE
AC: cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác ACE (gn-cgv)
=>BC= CE
Mong bn tick cho mik