Question

Tìm x để biểu thức    nhận giá trị nguyên

Ps: Cái   là √x nha, tại tui nhập không được vào trỏng ~_~

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge0;\ x\ne1\)

Để \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1 \in Ư(2)=\{-2;-1;1;2\}\)

Với \(\sqrt{x}-1=-2 \Leftrightarrow \sqrt{x}=-1\) (loại)

Với \(\sqrt{x}-1=-1 \Leftrightarrow \sqrt{x}=0 \Leftrightarrow x=0\) 

Với \(\sqrt{x}-1=1 \Leftrightarrow \sqrt{x}=2 \Leftrightarrow x=4\)

Với \(\sqrt{x}-1=2 \Leftrightarrow \sqrt{x}=3 \Leftrightarrow x=9\)

Vậy \(x\in\{0;4;9\}\)

Chúc bạn học tốt!