ĐKXĐ: \(x\ge0;\ x\ne1\)
Để \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1 \in Ư(2)=\{-2;-1;1;2\}\)
Với \(\sqrt{x}-1=-2 \Leftrightarrow \sqrt{x}=-1\) (loại)
Với \(\sqrt{x}-1=-1 \Leftrightarrow \sqrt{x}=0 \Leftrightarrow x=0\)
Với \(\sqrt{x}-1=1 \Leftrightarrow \sqrt{x}=2 \Leftrightarrow x=4\)
Với \(\sqrt{x}-1=2 \Leftrightarrow \sqrt{x}=3 \Leftrightarrow x=9\)
Vậy \(x\in\{0;4;9\}\)
Chúc bạn học tốt!