Question

Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=5.cos(10t + π/3) cm; x2 = 5cos (10t - π/6) cm (t tính bằng giây). Động năng cực đại của vật là bao nhiêu mj?

 

Answer 1

ta sử dụng công thức động năng: E = (1/2)mv^2.

Với m = 100 g = 0.1 kg.

Với phương trình dao động x1 = 5cos(10t + π/3) cm, ta có: v1 = -50sin(10t + π/3) cm/s.

Với phương trình dao động x2 = 5cos(10t - π/6) cm, ta có: v2 = -50sin(10t - π/6) cm/s.

Động năng của vật là tổng hợp của động năng từ hai dao động: E = (1/2)(0.1)(v1^2 + v2^2)

. Để tính động năng cực đại, ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức v1^2 + v2^2.

Answer 2

Ta có: Δφ=π/3−(−π/6)=π/2 (rad)

=> 2 dao động vuông pha

A=√(A1^2+A2^2)=√(5^2+5^2)=5√2 (cm)

Wd max=W=1/2 mω^2A^2=1/2.0,1.10^2.(5√2.10^-2)=0,025J=25mJ