Question

Chứng minh rằng tích 4 số nguyên dương liên tiếp không thể là một số chính phương

Answer 1

Gọi A=n(n+1)(n+2)(n+3), với n là số tự nhiên

Với n=0 => A=0 là số chính phương

Với n>0 => A=n(n+1)(n+2)(n+3)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)

Đặt n^2+3n=t (t>0)

=> A=t(t+2)=t^2+2t

t>0 => t^2

Comments

Bài làm chưa rõ