Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
196 lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)

chứng minh 

a.7^6+7^5-7^4chia hết cho 11

b. \ 10^9+10^8+10^7chia hết cho 22

c. \ 81^7-27^9-9^{13}chia hết cho 45

d. \ 24^{54}.54^{24}.2^{10}chia hết cho 72^{63}

đã đóng

2 Trả lời

0 phiếu
bởi 7777777777777 Học sinh (388 điểm)
đã sửa bởi 7777777777777

a.  7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 (7^2 + 7 - 1 )= 7^4 . 55 = 7^4 . 11 . 5

Vì  tích 7^4 . 11 .5 có thừa số 11 nên (7^4 . 11. 5 ) \vdots 11 hay (7^6 + 7^5 - 7^4 ) \vdots 11

b. 10^9 + 10^8 + 10^7 = 100....0 ( có 9 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 8 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 7 chữ số 0) 

= 1110...0 ( có 6 chữ số 0 ) = A

Vì A chia hết 2 và 11 . Mà ƯCLN( 2 , 11 ) = 1 

=> A chia hết cho 22 hay 10^9 + 10^8 + 10^7 \vdots 22

c. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26 = 3^26 ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^25 . 3 . 5 = 3^25 . 15 = B

Vì B chia hết cho 3 và 15 Mà ƯCLN( 3  ,15 ) = 1 nên B chia cho 45 hay 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45 

d . 24^54 . 54^24 . 2^10 = 3^54 . 8^54 . 9^24 . 2^24 . 3^24 . 2^3 . 2^7 = 9^27 . 8^54 . 9^24 . 8^8 . 9^12 . 8 . 2^7 

= ( 9^27 . 9^24 . 9^12 ) . ( 8^54 . 8^8 . 8  ) . 2^7  =9^63  .8^63 . 2^7 = C

Ta lại có : 72^63 =9^63 . 8^63 mà 8 , 9 ) = 1 => C chia hết cho 72^63 

 

bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
Câu c và d nữa bạn
0 phiếu
bởi ꧁༺ꀘꍏꁴꍏꀘꀤ༻꧂ Thạc sĩ (5.6k điểm)

a.  7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 (7^2 + 7 - 1 )= 7^4 . 55 = 7^4 . 11 . 5

Vì  tích 7^4 . 11 .5 có thừa số 11 nên (7^4 . 11. 5 ) \vdots 11 hay (7^6 + 7^5 - 7^4 ) \vdots 11

b. 10^9 + 10^8 + 10^7 = 100....0 ( có 9 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 8 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 7 chữ số 0) 

= 1110...0 ( có 6 chữ số 0 ) = A

Vì A chia hết 2 và 11 . Mà ƯCLN( 2 , 11 ) = 1 

=> A chia hết cho 22 hay 10^9 + 10^8 + 10^7 \vdots 22

c. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26 = 3^26 ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^25 . 3 . 5 = 3^25 . 15 = B

Vì B chia hết cho 3 và 15 Mà ƯCLN( 3  ,15 ) = 1 nên B chia cho 45 hay 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45 

d . 24^54 . 54^24 . 2^10 = 3^54 . 8^54 . 9^24 . 2^24 . 3^24 . 2^3 . 2^7 = 9^27 . 8^54 . 9^24 . 8^8 . 9^12 . 8 . 2^7 

= ( 9^27 . 9^24 . 9^12 ) . ( 8^54 . 8^8 . 8  ) . 2^7  =9^63  .8^63 . 2^7 = C

Ta lại có : 72^63 =9^63 . 8^63 mà 8 , 9 ) = 1 => C chia hết cho 72^63 

không coppy nhé bạn tự lma

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 267 lượt xem
Cho 4 số khác 0 là  thoã mãn Chứng minh: 
đã hỏi 16 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 168 lượt xem
+2 phiếu
1 trả lời 141 lượt xem
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O).M dịch chuyển trên cung nhỏ BC không chứa A,XÁc định vị trí của M để    1MA1MA +1MB1MB + 1MC1MC nhỏ nhất
đã hỏi 19 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi anhvuts1 Học sinh (209 điểm)
0 phiếu
3 câu trả lời 1.4k lượt xem
......và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta có x < z < y.     Bài 1 trang 8 số 5 SGK toán 7.
đã hỏi 21 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi <<*Snow White*>> Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
a. chứng minh rằng nghịch đảo của 1 số dương là 1 số dương, nghịch đảo của một số âm là 1 số âm. b. Tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo của chúng cũng là số nguyên.
đã hỏi 12 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
6 câu trả lời 996 lượt xem
1 bể nước không có nắp hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 2cm, chiều cao 3cm. người ta sơn mặt ngoài của bể nước (không tính đáy). hỏi diện tích đã sơn là bao nhiêu.
đã hỏi 11 tháng 5, 2017 trong Toán tiểu học bởi hello mọi người Tiến sĩ (11.8k điểm)
+1 thích
1 trả lời 252 lượt xem
đã hỏi 24 tháng 3, 2016 trong Toán lớp 7 bởi lamdiemtrang Thần đồng (1.0k điểm)
+1 thích
7 câu trả lời 675 lượt xem
Ö + Ö + Ö = 3 <=> Ö = ......???? Ö + A + A = 5 <=> A = ...??????? A + H = 2 <=> H = ....??????? Ta có : Ö + A + H = .....?????? Lưu ý : Ö : hình tròng            A : hình tam giác            H : Hình vuông Toán vui đấy !!!!! Các bn thử giải đi, mk tick cho !!!!!!!!!!
đã hỏi 22 tháng 3, 2017 trong Khác bởi ღƸ̴⊰ ๖ۣۜTooru ⊱Ʒღ Thạc sĩ (7.2k điểm)
0 phiếu
8 câu trả lời 596 lượt xem
Nhà bác An nuôi một đàn gà,trong đó số gà mái nhiều hơn số gà trống là 120 con.Vừa rồi bác bán đi tất cả 30 con toàn gà trống.Hỏi bây giờ số gà mái nhiều hơn số gà trống là bao nhiêu con ? Bây giờ số gà mái nhiều hơn số gà trống là bao nhiêu con?
đã hỏi 21 tháng 2, 2017 trong Toán tiểu học bởi nguyentfboys24 Học sinh (169 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.2k lượt xem

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...