Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
367 lượt xem
trannhat900 trong Toán lớp 7 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)

chứng minh 

a.7^6+7^5-7^4chia hết cho 11

b. \ 10^9+10^8+10^7chia hết cho 22

c. \ 81^7-27^9-9^{13}chia hết cho 45

d. \ 24^{54}.54^{24}.2^{10}chia hết cho 72^{63}

đã đóng

2 Trả lời

0 phiếu
7777777777777 bởi Học sinh (388 điểm)
đã sửa bởi

a.  7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 (7^2 + 7 - 1 )= 7^4 . 55 = 7^4 . 11 . 5

Vì  tích 7^4 . 11 .5 có thừa số 11 nên (7^4 . 11. 5 ) \vdots 11 hay (7^6 + 7^5 - 7^4 ) \vdots 11

b. 10^9 + 10^8 + 10^7 = 100....0 ( có 9 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 8 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 7 chữ số 0) 

= 1110...0 ( có 6 chữ số 0 ) = A

Vì A chia hết 2 và 11 . Mà ƯCLN( 2 , 11 ) = 1 

=> A chia hết cho 22 hay 10^9 + 10^8 + 10^7 \vdots 22

c. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26 = 3^26 ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^25 . 3 . 5 = 3^25 . 15 = B

Vì B chia hết cho 3 và 15 Mà ƯCLN( 3  ,15 ) = 1 nên B chia cho 45 hay 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45 

d . 24^54 . 54^24 . 2^10 = 3^54 . 8^54 . 9^24 . 2^24 . 3^24 . 2^3 . 2^7 = 9^27 . 8^54 . 9^24 . 8^8 . 9^12 . 8 . 2^7 

= ( 9^27 . 9^24 . 9^12 ) . ( 8^54 . 8^8 . 8  ) . 2^7  =9^63  .8^63 . 2^7 = C

Ta lại có : 72^63 =9^63 . 8^63 mà 8 , 9 ) = 1 => C chia hết cho 72^63 

 

trannhat900 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)
Câu c và d nữa bạn
0 phiếu
꧁༺ꀘꍏꁴꍏꀘꀤ༻꧂ bởi Thạc sĩ (5.6k điểm)

a.  7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 (7^2 + 7 - 1 )= 7^4 . 55 = 7^4 . 11 . 5

Vì  tích 7^4 . 11 .5 có thừa số 11 nên (7^4 . 11. 5 ) \vdots 11 hay (7^6 + 7^5 - 7^4 ) \vdots 11

b. 10^9 + 10^8 + 10^7 = 100....0 ( có 9 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 8 chữ số 0 ) + 100...0 ( có 7 chữ số 0) 

= 1110...0 ( có 6 chữ số 0 ) = A

Vì A chia hết 2 và 11 . Mà ƯCLN( 2 , 11 ) = 1 

=> A chia hết cho 22 hay 10^9 + 10^8 + 10^7 \vdots 22

c. 81^7 - 27^9 - 9^13 = 3^28 - 3^27 - 3^26 = 3^26 ( 3^2 - 3 - 1 ) = 3^25 . 3 . 5 = 3^25 . 15 = B

Vì B chia hết cho 3 và 15 Mà ƯCLN( 3  ,15 ) = 1 nên B chia cho 45 hay 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45 

d . 24^54 . 54^24 . 2^10 = 3^54 . 8^54 . 9^24 . 2^24 . 3^24 . 2^3 . 2^7 = 9^27 . 8^54 . 9^24 . 8^8 . 9^12 . 8 . 2^7 

= ( 9^27 . 9^24 . 9^12 ) . ( 8^54 . 8^8 . 8  ) . 2^7  =9^63  .8^63 . 2^7 = C

Ta lại có : 72^63 =9^63 . 8^63 mà 8 , 9 ) = 1 => C chia hết cho 72^63 

không coppy nhé bạn tự lma

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
2 câu trả lời 338 lượt xem
Cho 4 số khác 0 là  thoã mãn Chứng minh: 
đã hỏi 17 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 500 lượt xem
+2 phiếu
1 trả lời 231 lượt xem
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O).M dịch chuyển trên cung nhỏ BC không chứa A,XÁc định vị trí của M để    1MA1MA +1MB1MB + 1MC1MC nhỏ nhất
đã hỏi 19 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi anhvuts1 Học sinh (209 điểm)
0 phiếu
3 câu trả lời 1.9k lượt xem
......và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b/2m thì ta có x < z < y.     Bài 1 trang 8 số 5 SGK toán 7.
đã hỏi 21 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi <<*Snow White*>> Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
a. chứng minh rằng nghịch đảo của 1 số dương là 1 số dương, nghịch đảo của một số âm là 1 số âm. b. Tìm tất cả các số nguyên sao cho nghịch đảo của chúng cũng là số nguyên.
đã hỏi 12 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 7 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
6 câu trả lời 2.3k lượt xem
1 bể nước không có nắp hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 2cm, chiều cao 3cm. người ta sơn mặt ngoài của bể nước (không tính đáy). hỏi diện tích đã sơn là bao nhiêu.
đã hỏi 12 tháng 5, 2017 trong Toán tiểu học bởi hello mọi người Tiến sĩ (11.8k điểm)
+1 thích
1 trả lời 323 lượt xem
đã hỏi 25 tháng 3, 2016 trong Toán lớp 7 bởi lamdiemtrang Thần đồng (1.0k điểm)
+1 thích
7 câu trả lời 1.8k lượt xem
Ö + Ö + Ö = 3 <=> Ö = ......???? Ö + A + A = 5 <=> A = ...??????? A + H = 2 <=> H = ....??????? Ta có : Ö + A + H = .....?????? Lưu ý : Ö : hình tròng            A : hình tam giác            H : Hình vuông Toán vui đấy !!!!! Các bn thử giải đi, mk tick cho !!!!!!!!!!
đã hỏi 23 tháng 3, 2017 trong Khác bởi ღƸ̴⊰ ๖ۣۜTooru ⊱Ʒღ Thạc sĩ (7.2k điểm)
0 phiếu
8 câu trả lời 1.7k lượt xem
Nhà bác An nuôi một đàn gà,trong đó số gà mái nhiều hơn số gà trống là 120 con.Vừa rồi bác bán đi tất cả 30 con toàn gà trống.Hỏi bây giờ số gà mái nhiều hơn số gà trống là bao nhiêu con ? Bây giờ số gà mái nhiều hơn số gà trống là bao nhiêu con?
đã hỏi 22 tháng 2, 2017 trong Toán tiểu học bởi nguyentfboys24 Học sinh (169 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.3k lượt xem

HOT 1 giờ qua

  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...