giup mk nha !!!!!

Question

Bài thêm : Cho tam giác ABC đều, trên tia đối của các tia AB,BC,CA lấy theo thứ tự ba điểm D,E,F sao cho AD = BE=CF.CMR: tam giác DEF là tam giác đều

Gợi ý:

- Tính số đo A1,B1,C1

- CM: tam giac EBD = tam giac DAF

         tam giác EBD = tam giac FCE

Comments

bạn ơi trong sách bài tập có tham khảo đấy

Answer 1

Tam giác ABC có:AB=AC=BC(tính chất tam giác đều)(1)và góc BAC=góc ACB=góc ABC=60*(tính chất tam giác đều)

               mà AD=CF=BE(giả thiết)(2)

     Cộng vế với vế (1) và (2) nên ta có :AB+AD=AC+CF=BC+BE<=>BD=AF=EC

 Có gócACF=góc ACB+góc BCF=180*(tính chất góc kề bù)

       <=>góc BCF=góc ACF-góc ACB=180*-60*=120*

         hay góc ECF=120*

   Chứng minh tương tự ta có:góc FAD=120*

                                             góc DBE=120*

 Xét tam giác ADF và tam giác CFE ta có:

        AD=CF(giả thiết)

        AF=CF(chứng minh trên)

        góc DAF= góc FCE(=120*)

=>tam giác ADF =tam giác CFE(c.g.c)

 =>DF=FE(hai cạnh tương ứng)(I)

Chứng minh tương tự: tam giác ADF= tam giác BED(c.g.c)=>DF=ED(hai cạnh tương ứng)(II)

Từ (I) và (II) ta có :DF=FE=ED(=DF)

Tam giác DEF có:DE=FE=ED(chứng minh trên)

      =>tam giác DEF là tam giác đều 

NHỚ CHO TỚ MỘT TÍCH NHÉ