ôn tập toán 7

Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD=CE. 

a. Chứng minh ; Tam giác ADE cân 

b. Gọi M là trung điểm cảu BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .

c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE . Chứng minh : BH =CK 

các bạn giúp mk nha . iu các bạn nhìu lắm .

Answer 1

giải

a) ta có: góc ABD =180 - góc ABC ( kề bù )

             góc ACE =180 - góc ACB ( kb)

mà; góc ABC = góc ACB, nên góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
AB=AC(tam giác ABC cân)
DB=CE (gt)
góc ABD = góc ACE (cmt)
Do đó: tam giác ABD = tam giác ACE( c-g-c )
Suy ra: góc adb= góc aec
mà góc adb và góc aec là 2 góc đáy của tam giác ade.
Nên tam giác ade cân tại A

b) Ta có mc+ce=me
             mb+bd=md
Mà mc=mb ; bd=ce
Nên me=md

Xét tam giác amd và tam giác ame:
me=md(cmt)
góc adb = góc ace(cmt)
ad=ae(tam giác ade cân )
Do đó: tam giác amd = tam giác ame (c-g-c)
suy ra góc dam = góc mae ( góc tương ứng)
mà am là tia nằm giữa ad và ae
Nên am là tia phân giác của góc dae. 

Xin lỗi bạn nhé! HU...HU... câu c mik ko làm đc.