Question

Tìm abc , biết:
abc + ab + c = 263.
 

Comments

Bài giải : 
Cách 1 :  
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 . Vậy a = 1 ; 2. 
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263 
100 + b x 10 + c + 10 + b + c = 263 
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số) 
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết) 
b x 11 + c x 2 = 153 
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ. 
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7. 
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại. 
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263 
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263 
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số) 
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết) 
b x 11 + c x 2 = 43 
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ. 
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3. 
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43 
c x 2 = 43 - 11 
c x 2 = 22 (loại) 
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43 
c x 2 = 43 - 33 
c x 2 = 10 
c = 10 : 2 
c = 5 
Vậy abc = 235. 
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng). 

Cách 2 : 
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 263 Vậy a nhỏ hơn hoặc bằng 2. 
Vì 199 + 19 + 9 = 227 < 263 
Vậy suy ra a > 1. 
Vậy a = 2 trở về trường hợp 2 cách 1.

 

Answer 1

Bài giải : 
Cách 1 :  
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 . Vậy a = 1 ; 2. 
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263 
100 + b x 10 + c + 10 + b + c = 263 
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số) 
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết) 
b x 11 + c x 2 = 153 
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ. 
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7. 
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại. 
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263 
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263 
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số) 
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết) 
b x 11 + c x 2 = 43 
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ. 
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3. 
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43 
c x 2 = 43 - 11 
c x 2 = 22 (loại) 
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43 
c x 2 = 43 - 33 
c x 2 = 10 
c = 10 : 2 
c = 5 
Vậy abc = 235. 
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).