Question

Hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc Q. Cho f(a+b)=f(ab) với mọi a,b và f(-1/2)=-1/2. Hãy tính f(2000)

Answer 1

Đặt f(0)=k

Cho a=0 ta có f(b) = f(0) = k với mọi b

Cho b=0 ta có f(a) = f(0) = k với mọi a

Suy ra f(a)=f(b)=k

Nên f(x) phải là hàm hằng, mà f(-1/2)=-1/2 suy ra f(x)=-1/2

Do đó f(2000)=-1/2