Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
0 phiếu
1.5k lượt xem
trong Toán lớp 7 bởi quynhdo Học sinh (115 điểm)

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có :

f(x)+3.f(1/x)=x^^2 . Tính f(2)

Các bn giúp mik nhé smileysmileysmiley

đã đóng

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi hello mọi người Tiến sĩ (11.8k điểm)

Thay x=2 vào đa thức trên, ta được:

f(2)+3.f(1/2)=2   (1)

Thay x=1/2 vào đa thức trên, ta được:

f(1/2)+3.f(2)=1/2  (2) 

từ (2) ta có:

  3. < f(1/2) + 3.f(2)>=3.2

3.f(1/2)+9.f(2)=6  (3)

Trừ (3) và (1) theo vế ta được:

<3.f(1/2)+9.f(2)>-=6-2

3.f(1/2)+9.f(2)-f(2)-3.f(1/2)=4

<3.f(1/2)-3.f(1/2)>+<9.f(2)-f(2)>=4

8.f(2)=4

f(2)=4/8=1/2

=>f(2)=1/2

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 474 lượt xem
0 phiếu
1 trả lời 186 lượt xem
Tìm để hàm số xác định với .
đã hỏi 5 tháng 9, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
  • toán
  • lớp-12
  • trung-bình
  • bài-4
+1 thích
1 trả lời 316 lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định
đã hỏi 24 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 68 lượt xem
Xác định tất cả các hàm \(f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) thỏa mãn: $$f ([x]y) = f (x)[f (y)] $$ với [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
đã hỏi 19 tháng 4, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 949 lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right].\) A. 5. B. 2. C. 4. D. 6.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 928 lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định trên \({\rm R}\). Biết rằng hàm số \(y=f'\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số \(g\ ... \left(\frac{x^{4} }{2} -2x^{3} +x^{2} +2x+2020\right)\) là A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.
đã hỏi 25 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Biết rằng hàm số \(f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số \(y=f\left[f\left(x\right)\right]+2020.\) A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán tiểu học bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.8k lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định, liên tục trên \({\rm R}\) và có đúng hai điểm cực trị x=-1,x=1,có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi ... } -2x+1\right)+2020\) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.0k lượt xem
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và liên tục trên \({\rm R}\) có \(f'\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\left(x+1\right)\) và \(f\left(2\right)=1.\) Hàm số \(g\left(x\ ... [f\left(x^{2} \right)\right]^{2}\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 382 lượt xem
Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên \({\rm R}\), đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y=f\left(\left|3-x\right|\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 1.
đã hỏi 22 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. nguyenmanh04102009212

    166 Điểm

  2. tnk11022006452

    120 Điểm

  3. hoconghung031007464

    80 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4-10: 20.000 đồng
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...