CMR:tam giácBAM=tam giácABC

Question

cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia AI lấy điểm D sao cho ID=IA

a)CMR:tam giác BID=tam giácCIA

b)CMR:BD vuông góc với AB

c)qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại M

CMR:tam giácBAM=tam giácABC

d)CMR:AB là tia phân giác của góc DAM

Comments

Bạn ơi, thế vậy là D và A trùng nhau à?

Mình nghĩ bạn phải ghi đề là tia IA thay AI nhỉ?

Answer 1

2 tam giác BID và CIA có:
IB = IC, IA = ID, góc BID = góc AIC
suy ra tam giác BID = tam giác CIA
Tứ giác ABDC có I là trung điểm 2 đường chéo
=> ABDC là hình bình hành
có góc A bằng 90 độ
=> ABDC là hình vuông
=> góc ABD = 90 độ
2 tam giác vuông ABM và ABC có
AB chung
góc MAB = góc ABC (so le trong)
=> tam giác ABM = ABC
=> AM = BC
=> tam giác AMD cân tại A ( AM = BC = AD )
Tam giác cân AMD có:
AB là đường cao lẫn trung tuyến
=> AB là tia phân giác góc MAD.