Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
+1 thích
1.9k lượt xem
trong Toán lớp 6 bởi
Chứng minh rằng: (3+3^2+..+3^100) chia hết cho 120

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)

Ta có: A=3+3^2+....+3^{100} \vdots 3

Mặt khác : A=3+3^2+....+3^{100}

\Leftrightarrow A=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})

\Leftrightarrow A=3.40+35.40+...+397.40 \vdots 40

Vì ƯCLN(40,3)=1 nên dãy trên chia hết cho 40.3=120

Chúc bạn học tốt!

Các câu hỏi liên quan

+2 phiếu
1 trả lời 9.3k lượt xem
cho A=3+3^2+3^3+.....+3^100. Chứng minh rằng A chia hết cho 40
đã hỏi 5 tháng 1, 2017 trong Toán lớp 6 bởi trucanhnguyen Tiến sĩ (26.1k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 79 lượt xem
Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.
đã hỏi 6 tháng 5, 2018 trong Toán lớp 7 bởi boboiboybv Cử nhân (2.8k điểm)
+2 phiếu
3 câu trả lời 169 lượt xem
Viết câu sao cho nghĩa không đổi 1.She didn't watch T.v last night.Her husband didn't watch T.V last night  
đã hỏi 14 tháng 1, 2018 trong Tiếng Anh lớp 7 bởi meocom123
0 phiếu
6 câu trả lời 845 lượt xem
Vì sao có khí áp ?
đã hỏi 24 tháng 6, 2017 trong Địa lý lớp 6 bởi I like Face.book Thạc sĩ (9.8k điểm)
+1 thích
1 trả lời 3.5k lượt xem
Chứng minh A chia hết cho 12 biết A=3+3^2+3^3+.......+3^99+3^100
đã hỏi 3 tháng 10, 2017 trong Toán tiểu học bởi Khách
+1 thích
1 trả lời 474 lượt xem
đã hỏi 3 tháng 1, 2021 trong Toán tiểu học bởi Midori_ Thần đồng (979 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 275 lượt xem
Chứng minh rằng:  11¹⁰ - 1 chia hết cho 100
đã hỏi 21 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 8 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 1.8k lượt xem
CMR: 2+2^2+2^3+...+2^99+2^100 phải chia hết cho 3
đã hỏi 18 tháng 10, 2018 trong Toán lớp 6 bởi khanhlinhpt6 Học sinh (264 điểm)
+1 thích
1 trả lời 3.8k lượt xem
Chứng minh chia hết cho 4
đã hỏi 7 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 6 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 93 lượt xem

HOT 1 giờ qua

  1. monmon70023220

    696 Điểm

  2. Darling_274

    230 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    173 Điểm

  4. tngnhatganh117

    94 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
...