Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Question

Cho hàm số Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Answer 1

Ta có: 

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt  phương trình  có 3 nghiệm phân biệt

Gọi  lần lượt là 3 nghiệm của phương trình  

Vì  lâp thành cấp số cộng

Nên 

Mà 

Nên 

Thay  vào phương trình, ta được:

Vậy với m=11 thì đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

---

Mở rộng: Cho hàm số . Giả sử phương trình  có 3 nghiệm thì: