Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho hàm số y=f(x)=x^3-3x+4 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

+1 thích
trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

Cho hàm số y=f(x)=x^3-3x+4 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình \frac{f[f(x)]}{3f^2(x)-5f(x)+4}=1\ (*) có bao nhiêu nghiệm?

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
 
Hay nhất

(*)\Leftrightarrow f^3(x)-3f^2(x)+4=3f^2(x)-5f(x)+4\ (\textup{do}\ 3f^2(x)-5f(x)+4>0)

\Leftrightarrow f^3(x)-6f^2(x)+5f(x)=0

\Leftrightarrow\begin{bmatrix} f(x)=0\\ f(x)=1\\ f(x)=5 \end{matrix}

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm \Rightarrow f(x)=0 có hai nghiệm

Đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm \Rightarrow f(x)=1 có ba nghiệm

Đường thẳng y=5 cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm \Rightarrow f(x)=5 có một nghiệm

Vậy (*) có tất cả 6 nghiệm

 

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình f(|x|)=2m có 4 nghiệm.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình |f(|x|)|=m có 9 nghiệm?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 9 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình |f(x)|-m+1=0 có 6 nghiệm
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm.
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình f[f(x)]=0 có mấy nghiệm?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình có mấy nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời
Cho hàm số y=x^3-3x^2+2 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị dưới đây là của hàm số nào? A. B. C. D.
đã hỏi 1 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời
Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên \mathbb{R}. Tìm m để phương trình f(4-\sin^2{2x})=m có nghiệm?
Cho hàm số liên tục và xác định trên . Tìm m để phương trình có nghiệm?
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời
Cho đồ thị y=\frac{2x-2}{x+1}có đồ thị hàm số như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y=|2x-2/x+1| là hình vẽ nào?
Cho đồ thị có đồ thị hàm số như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số là hình vẽ nào?
đã hỏi 1 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên bên dưới. Tìm số nghiệm của f^2(x)-4=0
Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới. Tìm số nghiệm của
đã hỏi 5 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời
Nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương: Cho đồ thị hàm số y=ax^4+bx^2+c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng?
Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng. A. B. C. D.
đã hỏi 1 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời
Cho đồ thị hàm số y=\frac{ax-b}{x-1} như hình vẽ. Hỏi khẳng định nào đúng?
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi khẳng định nào đúng? A. B. C. D.
đã hỏi 1 tháng 7, 2019 trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 ● Cộng Tác Viên Cử nhân (2.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. Cho hai điện trở có giá trị R1 = 2R2. (1)
Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    455 Điểm

  2. Darling_274

    33 Điểm

  3. 333cuchillthoi302

    28 Điểm

  4. minhquanhhqt160

    20 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...