Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chứng minh rằng a,b là hai số dương: 3a^3 + 7b^3 > 9ab^2

0 phiếu
1.1k lượt xem
doantrantanhtuan trong Toán lớp 10 bởi Học sinh (55 điểm)
đã sửa bởi
Chứng minh rằng a,b là hai số dương:

3a^3 + 7b^3 > 9ab^2

giải chi tiết giúp mình với!

1 Câu trả lời

+1 thích
trannhat900 bởi Phó giáo sư (52.9k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

 Với (a,b> 0), ta có 3a^3 + 7b^3 phân tích như sau:

Vì a và b là hai số lớn hơn 0 nên ta có: 3a^3+7b^3>3a^3+3b^3+3b^3>3(a^3+b^3+b^3)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 3 số. ta có: a^3+b^3+b^3>3\sqrt[3]{a^3b^6} \Rightarrow a^3+b^3+b^3>3(ab^2)

\Rightarrow 3(a^3+b^3+b^3)>9ab^2

\Rightarrow 3a^3+7b^3>9ab^2 (ĐPCM)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 1.7k lượt xem
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
đã hỏi 10 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 370 lượt xem
Chứng minh rằng a, b, c là ba số dương thì:
   
đã hỏi 31 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 320 lượt xem
Cho a/b = c/d chứng minh rằng 3a + 2b/b = 3c + 2d/d
đã hỏi 15 tháng 8, 2018 trong Toán lớp 8 bởi ๖ۣۜMinh๖ۣۜ ๖ۣۜKhổng๖ۣۜ Tiến sĩ (10.6k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.3k lượt xem
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng a/b=c/d=3a+2c/3b+2d
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng a/b=c/d=3a+2c/3b+2d
đã hỏi 11 tháng 11, 2016 trong Học tập bởi an6904 Học sinh (399 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 262 lượt xem
Cho \(a, b, c, d\) là các số thực, chứng minh rằng ta luôn có \((a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge 4abcd.\)
Cho \(a, b, c, d\) là các số thực, chứng minh rằng ta luôn có \((a^2+b^2)(c^2+d^2) \ge 4abcd.\)
đã hỏi 1 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 10 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 145 lượt xem
Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là 4 số không âm thì :
Chứng minh rằng nếu a, b, c, d là 4 số không âm thì :  
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 143 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, ta có:
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, ta có: (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 637 lượt xem
Chứng tỏ 8^7-2^18 chia hết cho 14; Có 3a-b/a+b =3/4. Hãy tính a/b
1, Chung to: 8^7-2^18chia het 14 2, 3a-b/a+b =3/4. Tinh a/b(la phan so day)
đã hỏi 15 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Anh_2004 Thần đồng (573 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 332 lượt xem
Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì
Chứng minh rằng nếu x,y,z là số dương thì
đã hỏi 9 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 10 bởi toitenla01 Cử nhân (3.2k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 126 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có :
   
đã hỏi 31 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...