Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Chứng minh rằng các hàm số sau đồng biến trên R.

0 phiếu
289 lượt xem
Phamthunhien trong Toán lớp 12 bởi Tiến sĩ (20.5k điểm)

 

a)f(x)=x3-6x2+17x+4=0;

b) f(x)=x3+x-cos⁡x-4

1 Câu trả lời

0 phiếu
Nguyentrantunhan bởi Cử nhân (3.3k điểm)

a) ta có:

f'(x)=3x^{2}-12x+17=3(x^{2}-4x+4)+5=3(x-2)^{2}+5\geq 0 với m x thuộc R

Vậy hàm đồng biến trên R

b)

f'(x)=3x^{2}+1+sinx

Do: sinx\geq -1 với mọi x thuộc R

Nên: f'(x)=3x^{2}+1+sinx\geq 3x^{2}+1-1\geq 3x^{2}\geq 0 với mọi x thuộc R

Vậy hàm đồng biến trên R

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 796 lượt xem
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) = + 5 với x ∈ R.
đã hỏi 28 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 247 lượt xem
a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = e2-x-1 đồng biến trên nửa khoảng [0; +∞)
a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = e2-x-1 đồng biến trên nửa khoảng [0; +∞) b) Từ đó suy ra ex>x+1 với mọi x > 0
đã hỏi 23 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 12 bởi toitenla01 Cử nhân (3.2k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
​Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x^3−3mx^2+3(2m−1)+1 đồng biến trên R ​
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3} -3mx^{2} +3\left(2m-1\right)+1 \)đồng biến trên R A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m=1 \(C. m\ne 1\) \(D. m\in {\rm R}\)
đã hỏi 16 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 6.3k lượt xem
Tìm các giá trị thực của m để hàm số y=1/3 x^3-2x^2+mx-1 đồng biến trên R.
Tìm các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3} -2x^{2} +mx-1\) đồng biến trên \({\rm R}.\) \(A.\left[4;+\infty \right). \) \(B.\left(4;+\infty \right). \) \(C.\left(-\infty ;4\right). \) \(D.\left(-\infty ;4\right].\)
đã hỏi 11 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 2.6k lượt xem
Cho hàm số y=f(x)=x^3+mx^2+2x+3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là
Cho hàm số \(y=f(x)=x^{3} +mx^{2} +2x+3\) . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên \({\rm R}\) là \(A.m\le -\sqrt{6} ;m\ge \sqrt{6} . \) \(B.m<-\sqrt{6} ;m>\sqrt{6} . \) \(C.-\sqrt{6} <m<\sqrt{6} . \) \(D.-\sqrt{6} \le m\le \sqrt{6} \)
đã hỏi 11 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 530 lượt xem
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số mx^2 + 3x + m+1 đồng biến trên R
đã hỏi 8 tháng 8, 2023 trong Toán lớp 12 bởi vongochuy Cử nhân (2.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.2k lượt xem
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? 
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A. \( y=\frac{x+1}{x+3} \). B. \(y=x^{4} +3.\) C. \(y=x^{3} +x.\) D. \(y=\frac{1}{x^{2} +1} .\)
đã hỏi 13 tháng 7, 2021 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 Tiến sĩ (16.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 8.5k lượt xem
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(4-m^2)x^3+(m-2)x^2+x+m-1 (1) đồng biến trên R là
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=(4-m^{2} )x^{3} +(m-2)x^{2} +x+m-1\left(1\right)\) đồng biến trên \({\rm R}\) là A.5. B.3. C.2. D.4.
đã hỏi 11 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.7k lượt xem
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-100;100] để hàm số y=(m-1)sin x+(2m+7)x đồng biến trên R.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-100;100\right]\) để hàm số \(y=\left(m-1\right)\sin x+\left(2m+7\right)x\) đồng biến trên \({\rm R}. \) A. 110. B. 105. C. 103. D. 102.
đã hỏi 11 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 853 lượt xem
Cho hàm số f(x)=m+2/3 x^3 -(m+2)x^2 -(3m-1)x+2. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số đồng biến trên R.
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{m+2}{3} x^{3} -\left(m+2\right)x^{2} -\left(3m-1\right)x+2.\) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số đồng biến trên \({\rm R}.\) A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
đã hỏi 6 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 Thạc sĩ (8.4k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...