Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

+1 thích
301 lượt xem
Phamthunhien trong Toán lớp 9 bởi Tiến sĩ (20.5k điểm)

 Đề thi hsg môn toán lớp 9

1 Câu trả lời

+1 thích
nguyendavit123 bởi Tiến sĩ (12.5k điểm)

Đặt A=y=\frac{x+1}{x^2+x+1}  (*)

\Leftrightarrow yx^2+yx-x+y-1=0

\Leftrightarrow yx^2+(y-1).x+(y-1)=0

Xét \Delta = b^2-4ac=(y-1)^2-4y(y-1)=y^2-2y+1-4y^2+4y

\Rightarrow \Delta = -3y^2 +2y+1

Để phương trình (*) có nghiệm \Leftrightarrow \Delta \geq 0\Leftrightarrow -3y^2+2y+1\geq 0\Leftrightarrow -\frac{1}{3}\leq y\leq 1

hay -\frac{1}{3}\leq A\leq 1

Vậy Min A=-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=-2

       MaxA=1\Leftrightarrow x=0

~~~~~~~~~ Chúc bạn học tốt ~~~~~~~~~~~~~~

 

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
0 câu trả lời 881 lượt xem
Xét các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức
xét các số thực a,b,c lớn hơn 1 thõa mãn 2a+2b+2c=3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=
đã hỏi 30 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phan Thị Thanh Trà Thần đồng (552 điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 324 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
đã hỏi 24 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 750 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của các biểu thức sau:
đã hỏi 7 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi phamlyly999 Học sinh (201 điểm)
+1 thích
1 trả lời 197 lượt xem
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
đã hỏi 25 tháng 10, 2019 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 429 lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
đã hỏi 21 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 381 lượt xem
Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x² + y².
Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x² + y².
đã hỏi 7 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (964 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 308 lượt xem
Với các số thực a và b thỏa mãn a² + b² =2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=3( a+ b)+ ab
Với các số thực a và b thỏa mãn a² + b² =2, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=3( a+ b)+ ab
đã hỏi 6 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (964 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 478 lượt xem
Cho các số thực thỏa mãn x²+y²-xy = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y²
Cho các số thực thỏa mãn x²+y²-xy = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y².
đã hỏi 6 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (964 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 3.2k lượt xem
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/x^2+y^2+2/xy+4xy với x > 0 ; y > 0 ; x + y ≤ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac 2{xy}+4xy\) với \(x>0;y>0;x+y\leq1\)
đã hỏi 12 tháng 3, 2022 trong Toán lớp 9 bởi postfirst Cử nhân (3.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 871 lượt xem
Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a^3 + b^3.
Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = a^3 + b^3\).
đã hỏi 17 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 9 bởi thanhtrong Thạc sĩ (6.2k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...