Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Tìm giới hạn của dãy số sau

+2 phiếu
84 lượt xem
trong Toán lớp 11 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

Tìm giới hạn của dãy số (u_n) sau: u_n=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
 
Hay nhất

Ta có: \frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}

\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+2}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}

\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+3}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}

.....

\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+n}}\leq \frac{1}{\sqrt{n^2+1}}

 

\Rightarrow \frac{n}{\sqrt{n^2+n}}\leq u_n\leq \frac{n}{\sqrt{n^2+1}}

\lim {\frac{n}{\sqrt{n^2+n}}}=\lim {\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n}}}}=1 và \lim {\frac{n}{\sqrt{n^2+1}}}=\lim {\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}}=1

 

Theo định lý kẹp, \lim {u_n}=1

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 309 lượt xem
Tìm m để phương trình lượng giác sau có nghiệm
Tìm để phương trình sau có nghiệm:
đã hỏi 28 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 11 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
1 trả lời 89 lượt xem
Tìm các giới hạn một bên sau
Tìm các giới hạn sau: a) b)
đã hỏi 27 tháng 12, 2019 trong Toán lớp 11 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 173 lượt xem
S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lập từ 7 chữ số. lấy được một số chẵn...
Gọi S là tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy một số thuộc S. Tính xác suất để lấy được một số chẵn và trong mỗi số đó có tổng hai chữ số hàng chục và hàng trăm bằng 5.  Mình ra được 4 trường hợp cho a nhưng ... thế nào, các bạn giúp mình với TH1 cho a4 = 0  TH2 cho a4 = 2 TH3 cho a4 = 4  TH4 cho a4 = 6 Đáp án bài này ra 4/45.    
đã hỏi 11 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 11 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 423 lượt xem
Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình, 1 HS bắt 1 đề được đề TB, bắt hai đề có ít nhất một đề TB
Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Hãy tìm xác suất để: a) Một học sinh bắt một đề gặp được đề trung bình b) Một học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình  
đã hỏi 26 tháng 2, 2021 trong Toán lớp 11 bởi quangvu1782 Cử nhân (2.2k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 3.5k lượt xem
Cho đa giác đều 20 đỉnh. Trong các tứ giác có bốn đỉnh là đỉnh của đa giác. Tứ giác chọn được là hình chữ nhật?
Cho đa giác đều gồm 20 đỉnh. Trong các tứ giác có bốn đỉnh là đỉnh của đa giác, chọn ngẫu nhiên một tứ giác. Tính xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật? A. 6/323 B. 14/323 C. 15/323 D. 3/323    
đã hỏi 11 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 11 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 1.7k lượt xem
Đa giác đều 2n đỉnh, lấy ngẫu nhiên 1 đường chéo của đa giác thì xác suất để đường chéo có độ dài lớn nhất bằng 1/9
Cho đa giác đều 2n đỉnh, lấy ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác này thì xác suất để đường chéo được chọn có độ dài lớn nhất bằng 1/9 . Tìm n? A. n = 10 B. n = 9 C. n = 6 D. n = 5    
đã hỏi 11 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 11 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.3k lượt xem
Cho đa giác lồi n cạnh (n ∈ N, n ≥ 5). Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh đa giác. Để 4 đỉnh tạo thành tứ giác có tất cả...
Cho đa giác lồi n cạnh (n ∈ N, n ≥ 5). Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Biết rằng xác suất để 4 đỉnh lấy ra tạo thành một tứ giác có tất cả các cạnh đều là đường chéo của đa giác đã cho bằng 30/91. Mệnh đề nào sau đây đây đúng? A. n ∈ [13, 15] B. n ∈ [5, 9] C. n ∈ [16, 18] D. n ∈ [11,12]
đã hỏi 11 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 11 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.8k lượt xem
Tìm giới hạn sau: lim(x->1): (x^3 - x^2 - x + 1) / (x^2 - 3x + 2)
Tìm giới hạn sau: lim(x->1): (x^3 - x^2 - x + 1) / (x^2 - 3x + 2)
đã hỏi 23 tháng 2, 2019 trong Hóa học lớp 11 bởi boybanhbeo Thần đồng (995 điểm)
+3 phiếu
0 câu trả lời 2.3k lượt xem
Trong một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có 3 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ba bóng để dùng, tính xác suất
Trong một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có 3 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ba bóng để dùng. Hãy tính xác suất để: a) Cả ba bóng đều hỏng. b) Cả ba bóng đều không hỏng? c) Có ít nhất một bóng không hỏng? d) Chỉ có bóng thứ hai hỏng?
đã hỏi 26 tháng 2, 2021 trong Toán lớp 12 bởi quangvu1782 Cử nhân (2.2k điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 145 lượt xem
Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác sau:
Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) d)
đã hỏi 1 tháng 1, 2020 trong Toán lớp 11 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. Darling_274

    20 Điểm

  2. minhquanhhqt160

    15 Điểm

  3. lueyuri009730

    15 Điểm

  4. lenguyenducminh05102011227

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...