Cho tam giác nhọn...A, E, I thẳng hàng.

Question

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở E. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AB. 
a) Chứng minh : AEB = AEF.
b) EF cắt AB tại M. Chứng minh : EM = EC.
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh : A, E, I thẳng hàng.

Comments

phải vẽ hình ko bạn???

Answer 1

Xét ΔABE;ΔAFEΔABE;ΔAFE có :

EABˆ=EAFˆ(gt)AE(chung)AEBˆ=AEFˆ(=900)⇒ΔABE=ΔAFE(g−c−g)⇒AB=AFEAB^=EAF^(gt)AE(chung)AEB^=AEF^(=900)⇒ΔABE=ΔAFE(g−c−g)⇒AB=AF

b)

Xét ΔHDF;ΔKFDΔHDF;ΔKFD có :

FH=DK(gt)HFDˆ=KDFˆ(slt)DF(chung)⇒ΔDHF=ΔFKD(c−g−c)⇒DH=KF;HDFˆ=KFDˆ