Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Với mọi số...+ 1 phần n^2

+1 thích
144 lượt xem
N3M5T7 trong Toán lớp 7 bởi Cử nhân (4.6k điểm)

Với mọi số tự nhiên n≥2, so sánh A với 1 biết:

A = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} +...+ \frac{1}{n^{2}}

1 Câu trả lời

+1 thích
phatnguyen25 bởi Thần đồng (1.4k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

\frac{1}{2^{2}}< \frac{1}{1.2},\frac{1}{3^{2}}<\frac{1}{2.3},...,\frac{1}{n^{2}}<\frac{1}{(n-1).n}

=>A=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1).n}

=>A<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}

=>A<1-\frac{1}{n}<1

Vậy A nhỏ hơn 1

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
0 câu trả lời 200 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: căn(2+căn(2+căn(2+căn(2+...))))=2cospi/2^n+1 và sinx+sin2x+...+sinnx...
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n≥1 ta có: a) \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2+\sqrt2}}}}=2cos\dfrac{\pi }{2^{n+1}} \ ; \ n \ dấu \ căn\) b) Chứng minh các đẳng thức \(sin \ x+sin \ 2x+...+sin \ nx =\dfrac{sin\dfrac{nx}{2}sin\dfrac{(n+1)x}{2}}{sin\dfrac{x}2};x \ne k2 \pi, n\ge 1\)
đã hỏi 14 tháng 1, 2021 trong Toán lớp 11 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 527 lượt xem
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì chia hết cho 300
đã hỏi 3 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 7 bởi Sunny_Rose2207 Học sinh (472 điểm)
–1 thích
0 câu trả lời 96 lượt xem
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
Chứng minh với mọi số nguyên n và n ≥ 2 ta có :
đã hỏi 16 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 11 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 547 lượt xem
Chứng minh biểu thức A(n) =n^4-2n^3-n^2+24 Chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
Chứng minh biểu thức A(n) =n^4-2n^3-n^2+24 Chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
đã hỏi 9 tháng 11, 2019 trong Toán lớp 8 bởi yeuaidekophaikhoc587 Học sinh (11 điểm)
+2 phiếu
2 câu trả lời 3.8k lượt xem
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2?
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2?
đã hỏi 22 tháng 10, 2017 trong Toán lớp 6 bởi DangCanBanGai Cử nhân (2.0k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 985 lượt xem
Chứng minh rằng: n(2n-3)-2(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi n € Z.
đã hỏi 4 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.5k lượt xem
Chứng minh rằng với mọi n thuộc tập hợp N* =>1+1/2+1/3+....+1/n=(1/n)+(1/n+1)+.....+(1/2n)?
Hãy chứng minh rằng với mọi n thuộc tập hợp N* =>1+1/2+1/3+....+1/n=(1/n)+(1/n+1)+.....+(1/2n)
đã hỏi 30 tháng 10, 2016 trong Toán tiểu học bởi hoanghavy Cử nhân (2.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.1k lượt xem
Hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc Q. Cho f(a+b)=f(ab) với mọi a,b và f(-1/2)=-1/2. Hãy tính f(2000)
đã hỏi 9 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 7 bởi ‍‍‍‍‍ Học sinh (452 điểm)
+1 thích
2 câu trả lời 622 lượt xem
Bài 1: tìm số nguyên n với điều kiện 3n+2/n-1 là số nguyên. Bài 2: tìm x,y,z biết: 2x=3y=6z và 2x-y+z=15?
Bài 1: tìm số nguyên n với điều kiện 3n+2/n-1 là số nguyên. Bài 2: tìm x,y,z biết: 2x=3y=6z và 2x-y+z=15
đã hỏi 25 tháng 10, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Trunghoangnguyen Học sinh (164 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...