Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho a, b, c là các số thực thỏa a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

0 phiếu
1.1k lượt xem
datptm2205 trong Toán lớp 8 bởi Thần đồng (1.3k điểm)

Cho a, b, c là các số thực thỏa a+b+c=0. 

Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc

1 Câu trả lời

+1 thích
Josepham0309 bởi Cử nhân (3.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

 

Ta có : a + b + c = 0

a + b =  -c

(a + b)3  = (-c)3

a3 + b3+ 3a2b + 3ab2 = -c3

a3 + b3 + c3 + 3ab(a+b) = 0

a3 + b3 + c3 - 3abc = 0 ( vì a+b=-c)

a3 + b3 + c3 = 3abc (dpcm)

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 220 lượt xem
Với a+b+c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 +c^3 =3abc
Với . Hãy chứng minh
đã hỏi 9 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi khanhhuyendo Thần đồng (1.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 738 lượt xem
Xét các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức
xét các số thực a,b,c lớn hơn 1 thõa mãn 2a+2b+2c=3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=
đã hỏi 30 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phan Thị Thanh Trà Thần đồng (552 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 1.7k lượt xem
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
đã hỏi 10 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 209 lượt xem
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
đã hỏi 12 tháng 6, 2022 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 739 lượt xem
Chứng minh với ba số a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3 thì:
 Chứng minh với ba số a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3 thì:
đã hỏi 9 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 846 lượt xem
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc.
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
đã hỏi 1 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 586 lượt xem
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=1
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=1, CMR:  
đã hỏi 15 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 8 bởi nthanhnhat Cử nhân (1.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.9k lượt xem
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1. CM 1/(a^2 + 2b^2 + 3) + 1/ (b^2 + 2c^2 + 3) + 1/(c^2 + 2a^2 + 3) <= 1/2
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1.CMR:
đã hỏi 16 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 8 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 168 lượt xem
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 12. Chứng minh rằng
a/b^2 + 16 + b /c^2+16 + c / a^2 + 16 ≥ 3/8
đã hỏi 26 tháng 2, 2024 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.3k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 06/2026
  1. trannhat900trannhat900

    52948 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    50728 Điểm

  3. vxh2k9850vxh2k9850

    35980 Điểm

  4. Nqoc_bakaNqoc_baka

    34614 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...