Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Cho a, b, c là các số thực thỏa a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

0 phiếu
908 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)

Cho a, b, c là các số thực thỏa a+b+c=0. 

Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc

1 Câu trả lời

+1 thích
bởi Josepham0309 Cử nhân (3.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên
 
Hay nhất

 

Ta có : a + b + c = 0

a + b =  -c

(a + b)3  = (-c)3

a3 + b3+ 3a2b + 3ab2 = -c3

a3 + b3 + c3 + 3ab(a+b) = 0

a3 + b3 + c3 - 3abc = 0 ( vì a+b=-c)

a3 + b3 + c3 = 3abc (dpcm)

 

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 128 lượt xem
Với a+b+c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 +c^3 =3abc
Với . Hãy chứng minh
đã hỏi 8 tháng 11, 2020 trong Toán lớp 8 bởi khanhhuyendo Thần đồng (1.5k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 381 lượt xem
Xét các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức
xét các số thực a,b,c lớn hơn 1 thõa mãn 2a+2b+2c=3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=
đã hỏi 30 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phan Thị Thanh Trà Thần đồng (552 điểm)
  • bất-đẳng-thức
0 phiếu
0 câu trả lời 1.5k lượt xem
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
đã hỏi 10 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 87 lượt xem
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
đã hỏi 12 tháng 6, 2022 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 464 lượt xem
Chứng minh với ba số a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3 thì:
 Chứng minh với ba số a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3 thì:
đã hỏi 8 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 577 lượt xem
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc.
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
đã hỏi 1 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
+1 thích
1 trả lời 265 lượt xem
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=1
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=1, CMR:  
đã hỏi 15 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 8 bởi nthanhnhat Cử nhân (1.8k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 1.3k lượt xem
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1. CM 1/(a^2 + 2b^2 + 3) + 1/ (b^2 + 2c^2 + 3) + 1/(c^2 + 2a^2 + 3) <= 1/2
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn abc=1.CMR:
đã hỏi 15 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 8 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 14 lượt xem
Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 12. Chứng minh rằng
a/b^2 + 16 + b /c^2+16 + c / a^2 + 16 ≥ 3/8
đã hỏi 25 tháng 2 trong Toán lớp 9 bởi 333cuchillthoi302 Cử nhân (3.2k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. Cho mình hỏi cả năm TD không đạt nhưng Nhạc đạt thì có bị hạ học lực k ạ em lớp 9 (0)
Thành viên tích cực tháng 05/2024
  1. phamngoctienpy1987844

    50628 Điểm

  2. vxh2k9850

    35940 Điểm

  3. Khang1000

    29693 Điểm

  4. Tí Vua Đệ Nhất

    28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...