Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Với a+b+c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 +c^3 =3abc

0 phiếu
128 lượt xem
trong Toán lớp 8 bởi khanhhuyendo Thần đồng (1.5k điểm)
đã sửa bởi GiaNgoc54

Với a + b + c = 0. Hãy chứng minh a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3abc

1 Câu trả lời

0 phiếu
bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi khanhhuyendo
 
Hay nhất

a+b+c=0

=>a+b=-c(1)

=>(a+b)^3=-c^3

=>a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3

thế (1) ta được:

a^3+b^3-3abc=-c^3

=>a^3+b^3+c^3-3abc=0(đpcm)

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu
1 trả lời 902 lượt xem
Cho a, b, c là các số thực thỏa a + b + c = 0. Chứng minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Cho a, b, c là các số thực thỏa .  Chứng minh 
đã hỏi 23 tháng 3, 2020 trong Toán lớp 8 bởi datptm2205 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (1.3k điểm)
+1 thích
0 câu trả lời 376 lượt xem
Xét các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức
xét các số thực a,b,c lớn hơn 1 thõa mãn 2a+2b+2c=3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=
đã hỏi 30 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phan Thị Thanh Trà Thần đồng (552 điểm)
  • bất-đẳng-thức
0 phiếu
0 câu trả lời 576 lượt xem
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc.
Cho các số dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
đã hỏi 1 tháng 7, 2020 trong Toán lớp 10 bởi Mabelle Cử nhân (3.9k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 7.0k lượt xem
Cho a;b;c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: ab/a+b-c + bc/-a+b+c + ac/a-b+c >= a+b+c
Cho a;b;c là 3 cạnh của tam giác Chứng minh: ab/a+b-c + bc/-a+b+c + ac/a-b+c >= a+b+c
đã hỏi 10 tháng 4, 2018 trong Toán lớp 8 bởi phuocl23 Học sinh (319 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 50 lượt xem
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng: a5 + b5 + c5 +  ≥ 6
đã hỏi 25 tháng 4, 2020 trong Toán lớp 9 bởi Phamthunhien Tiến sĩ (20.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 129 lượt xem
Toán lớp 8. Chứng minh rằng với mọi biểu thức A,B,C ta có:
đã hỏi 18 tháng 6, 2017 trong Toán lớp 8 bởi trannhat900 ● Ban Quản Trị Phó giáo sư (52.9k điểm)
0 phiếu
2 câu trả lời 2.7k lượt xem
cho 1/c=1/2(1/a+1/b (với a,b,c khác 0,b khac c) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b
đã hỏi 23 tháng 12, 2016 trong Toán lớp 7 bởi Ngocngoc Học sinh (135 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 87 lượt xem
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
cho các phân thức A/B C/D và E/F thỏa mãn A/B=C/D=E/F chứng minh A/A+C-E=B/B+D-F
đã hỏi 12 tháng 6, 2022 trong Toán lớp 8 bởi Khách
0 phiếu
1 trả lời 169 lượt xem
Chứng minh đẳng thức: a(b-c) - b(a+c) + c(a-b) = -2bc và a(1-b) + a(a^2-1) = a(a^2-b)
Chứng minh đẳng thức: a) a(b-c) - b(a+c) + c(a-b) = -2bc b) a(1-b) + a(a^2-1) = a(a^2-b) _phingoclinh.vn1011_
đã hỏi 14 tháng 9, 2021 trong Toán lớp 8 bởi phingoclinh.vn1011 Cử nhân (2.2k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. :chuyện là:mình bị CĐ môn nhạc hk2 (0)
  2. viết bài hội thoại về environmental protection (0)
Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    560 Điểm

  2. minhquanhhqt160

    68 Điểm

  3. Darling_274

    63 Điểm

  4. 333cuchillthoi302

    37 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...