Trắc nghiệm toán lớp 12 p3

Question

Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng.

                          

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (với a > 0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600. Tam giác ABC vuông tại B, ABC = 300. G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.

             

           

Câu 3: Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A: a3/6         B: a3/3         C: a3/4       D: a3/8

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, SAB=SCD=900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

                     

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 450. Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:

                             

Câu 6: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:

A: 7000 cm3       B: 6213 cm3           C: 6000 cm3             D: 7000cm3

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a, SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A: V = a3/4         B: V =  a3/3           C: V =  a3/6       D: V = a3/2

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A: Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
B: Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
C: Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau
D: Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = 2a.  . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 450. Thể tích khối lăng trụ là:

                           

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .