Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Kiến thức về BĐT Bunyakovsky

+2 phiếu
365 lượt xem
minhtiendailqa4a3324 trong Toán lớp 9 bởi Thạc sĩ (5.5k điểm)

2 Trả lời

+3 phiếu
_NoProblems_ bởi Cử nhân (2.1k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi
 
Hay nhất

Bất đẳng thức Bunyakovsky có tên quốc tế là Cauchy-Schwarz, nó được phát biểu qua 2 dạng.

Cho 2 cặp n số (a_1,a_2,a_3,...,a_n) và (b_1,b_2,b_3,...,b_n)

- Dạng 1: (a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+...+b_n^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+...+a_nb_n)^2.

 Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow \frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=\frac{a_3}{b_3}=...=\frac{a_n}{b_n}.

- Dạng 2 (nó có thể coi là hệ quả của dạng 1):

\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+\frac{a_3^2}{b_3}+...+\frac{a_n^2}{b_n}\geq \frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2}{b_1+b_2+b_3+...+b_n}.

Đẳng thức xảy ra như ở dạng 1.

 

+1 thích
_NoProblems_ bởi Cử nhân (2.1k điểm)

Bất đẳng thức Bunyakovsky có tên quốc tế là Cauchy-Schwarz, nó được phát biểu qua 2 dạng.

Cho 2 cặp n số (a_1,a_2,a_3,...,a_n) và (b_1,b_2,b_3,...,b_n)

- Dạng 1: (a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+...+b_n^2)\geq (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3+...+a_nb_n)^2.

 Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow \frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=\frac{a_3}{b_3}=...=\frac{a_n}{b_n}.

- Dạng 2 (nó có thể coi là hệ quả của dạng 1):

\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+\frac{a_3^2}{b_3}+...+\frac{a_n^2}{b_n}\geq \frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2}{b_1+b_2+b_3+...+b_n}.

Đẳng thức xảy ra như ở dạng 1.

 

Các câu hỏi liên quan

+2 phiếu
1 trả lời 650 lượt xem
BĐT Bunyakovsky
Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Max của .
đã hỏi 12 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 219 lượt xem
Phương pháp chọn điểm rơi BĐT( kiến thức)
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 232 lượt xem
PT nghiệm nguyên áp dụng BĐT
Giải PT nghiệm nguyên: .
đã hỏi 12 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 185 lượt xem
Toán 8 bđt 2
Với n là số tự nhiên, CMR
đã hỏi 14 tháng 6, 2020 trong Toán lớp 8 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 470 lượt xem
nêu kiến thức về tính chất 2 tiếp tuyết cắt nhau
đã hỏi 31 tháng 12, 2023 trong Toán lớp 9 bởi nguyenmanh04102009212 Học sinh (123 điểm)
0 phiếu
1 trả lời 212 lượt xem
Dựa vào kiến thức đã học về liên kết hóa học hãy giải thích vì sao
Dựa vào kiến thức đã học về liên kết hóa học hãy giải thích vì sao N2 tương đối trơ về mặt hóa học ở điều kiện thường
đã hỏi 27 tháng 1, 2024 trong Hóa học lớp 10 bởi tnk11022006452 Cử nhân (2.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 227 lượt xem
Dựa vào kiến thức đã học về liên kết hóa học hãy giải thích vì sao
Dựa vào kiến thức đã học về liên kết hóa học hãy giải thích vì sao  NH3 tan tốt trong nước còn H2S tan ít trong nước
đã hỏi 27 tháng 1, 2024 trong Hóa học lớp 10 bởi tnk11022006452 Cử nhân (2.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 230 lượt xem
Dựa vào kiến thức đã học về liên kết hóa học hãy giải thích
Dựa vào kiến thức đã học về liên kết hóa học hãy giải thích vì sao khí hydrogen chloride (HCl) tan tốt trong nước, khí oxygen (O2) tan ít trong nước.
đã hỏi 26 tháng 1, 2024 trong Hóa học lớp 10 bởi tnk11022006452 Cử nhân (2.7k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 397 lượt xem
Em hãy viết một bài văn nghị luận về ý kiến: Tri thức là sức mạnh.
Em hãy viết một bài văn nghị luận về ý kiến: Tri thức là sức mạnh.
đã hỏi 6 tháng 12, 2023 trong Ngữ văn lớp 7 bởi postfirst Cử nhân (3.6k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 346 lượt xem
Hãy lập sơ đồ hệ thống hóa kiến thức về hệ quả chuyển đổng tự quay quanh trục của trái đất
đã hỏi 12 tháng 1, 2022 trong Khác bởi phamngoctienpy1987844 Phó giáo sư (50.7k điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 11/2026
  1. tuyen23052014600tuyen23052014600

    20 Điểm

  2. phamngoctienpy1987844phamngoctienpy1987844

    11 Điểm

  3. manhlecong680419manhlecong680419

    5 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2026 Selfomy
Về Selfomy
...