Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

BĐT Bunyakovsky

+2 phiếu
296 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)

Cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Max của P=\sum \sqrt{5a+4}.

1 Câu trả lời

+2 phiếu
bởi _NoProblems_ Cử nhân (2.1k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi ThIsMe
 
Hay nhất

Ta có: (\sum \sqrt{5a+4})^2\leq 3(\sum (5a+4)).( Theo BĐT Bunyakovsky).

hay (\sum \sqrt{5a+4})^2\leq 3.17=51.

Suy ra: \sum \sqrt{5a+4}\leq \sqrt{51}.

Đẳng thức xảy ra \Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}.

Vậy Max P=\sqrt{51} tại a=b=c=\frac{1}{3}.

Các câu hỏi liên quan

+2 phiếu
2 câu trả lời 197 lượt xem
Kiến thức về BĐT Bunyakovsky
đã hỏi 23 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 82 lượt xem
Phương pháp chọn điểm rơi BĐT( kiến thức)
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 70 lượt xem
PT nghiệm nguyên áp dụng BĐT
Giải PT nghiệm nguyên: .
đã hỏi 13 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 28 lượt xem
Chứng minh rằng:
Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
đã hỏi 28 tháng 11, 2023 trong Toán lớp 9 bởi lamloc Cử nhân (2.6k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 57 lượt xem
Giải giup mình với ạ
đã hỏi 30 tháng 11, 2021 trong Toán lớp 9 bởi Khách
0 phiếu
0 câu trả lời 63 lượt xem
Cho x, y, z>0. CM bất đẳng thức:
Cho x, y, z>0. CMR: \({{\sqrt{xy}\over 1+\sqrt{yz} }+{1\over {\sqrt{xy}+\sqrt{yz}}} +{\sqrt {2.\sqrt{yz}\over 1+\sqrt{xy}} }}\geq 2\)
đã hỏi 15 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 9 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 65 lượt xem
Bất đẳng thức lớp 9
Với a,b,c>0 CMR: (CM = chuẩn hóa giúp mình với)
đã hỏi 4 tháng 9, 2020 trong Toán lớp 9 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
+3 phiếu
0 câu trả lời 41 lượt xem
Bất đẳng thức.
Cho x,y,x >0. Chứng minh rằng 
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+4 phiếu
1 trả lời 64 lượt xem
Bất đẳng thức
Cho a,b,c>0. CMR:.
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+1 thích
1 trả lời 68 lượt xem
Giúp mình với Bất đẳng thức toán 9
Dấu bằng xảy ra khi nào trong Bất đẳng thức sau: Giúp mình với!!!
đã hỏi 2 tháng 9, 2019 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)

HOT 1 giờ qua

  1. Năng lượng nào được sử dụng nhìu nhất vì sao (0)
Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    560 Điểm

  2. Darling_274

    74 Điểm

  3. minhquanhhqt160

    73 Điểm

  4. 333cuchillthoi302

    37 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...