Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay
Đặt câu hỏi

Bất đẳng thức lớp 9

0 phiếu
65 lượt xem
trong Toán lớp 9 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)

Với a,b,c>0

CMR:\frac{a}{(b+c)^{2}}+\frac{b}{(a+c)^{2}}+\frac{c}{(a+b)^{2}}\geq \frac{9}{4(a+b+c)}

(CM = chuẩn hóa giúp mình với)

1 Câu trả lời

+2 phiếu
bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi phatnguyen25
 
Hay nhất

Chuẩn hóa a+b+c=3. Khi đó cần chứng minh:

\sum \frac{a}{(3-a)^2}\geqslant \frac{3}{4}.

Trước hết chứng minh:

\frac{a}{(3-a)^2}\geqslant \frac{1}{4}+\frac{1}{2}(a-1).

Hay:

\frac{(a-1)^2(9-2a)}{4(a-3)^2}\geqslant0.

(điều này luôn đúng).

Xây dựng các BĐT tương tự rồi cộng lại theo vế suy ra đpcm.

Các câu hỏi liên quan

+1 thích
1 trả lời 68 lượt xem
Giúp mình với Bất đẳng thức toán 9
Dấu bằng xảy ra khi nào trong Bất đẳng thức sau: Giúp mình với!!!
đã hỏi 2 tháng 9, 2019 trong Toán lớp 9 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
0 phiếu
0 câu trả lời 63 lượt xem
Cho x, y, z>0. CM bất đẳng thức:
Cho x, y, z>0. CMR: \({{\sqrt{xy}\over 1+\sqrt{yz} }+{1\over {\sqrt{xy}+\sqrt{yz}}} +{\sqrt {2.\sqrt{yz}\over 1+\sqrt{xy}} }}\geq 2\)
đã hỏi 14 tháng 5, 2021 trong Toán lớp 9 bởi phatnguyen25 Thần đồng (1.4k điểm)
+3 phiếu
0 câu trả lời 41 lượt xem
Bất đẳng thức.
Cho x,y,x >0. Chứng minh rằng 
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+4 phiếu
1 trả lời 64 lượt xem
Bất đẳng thức
Cho a,b,c>0. CMR:.
đã hỏi 2 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+2 phiếu
0 câu trả lời 68 lượt xem
Giúp mình với Bất đẳng thức lớp 8
Cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh rằng: Giúp mình với!!!! Ai nhanh nhất mình tick!!!!!!!!
đã hỏi 3 tháng 4, 2019 trong Toán lớp 8 bởi nguyendavit123 ● Ban Quản Trị Tiến sĩ (12.5k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 182 lượt xem
Bất đẳng thức
Hay nêu khái niệm về bất đăng thức Cosi , hệ quả , và dạng tổng quát .
đã hỏi 14 tháng 5, 2023 trong Toán lớp 9 bởi tngnhatganh117 Cử nhân (3.3k điểm)
0 phiếu
1 trả lời 64 lượt xem
Chứng minh các bất đẳng thức sau
Chứng minh các bất đẳng thức: a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²) b) (a + b + c)² ≤ 3(a²+ b²+ c²)
đã hỏi 7 tháng 5, 2022 trong Toán lớp 9 bởi thuythanh1905207625 Thần đồng (924 điểm)
+3 phiếu
2 câu trả lời 191 lượt xem
Cho a,b,c>0. Chứng minh bất đẳng thức sau:
Cho a,b,c>0, a+b+c=1. Chứng minh bất đẳng thức sau:.
đã hỏi 6 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+3 phiếu
1 trả lời 164 lượt xem
Mảng bất đẳng thức
Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng .
đã hỏi 6 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi minhtiendailqa4a3324 Thạc sĩ (5.5k điểm)
+2 phiếu
1 trả lời 58 lượt xem
Bất đẳng thức (tiếp)
Cho  thỏa mãn a+b+c+d=4. CMR: .
đã hỏi 6 tháng 8, 2020 trong Toán lớp 9 bởi ThIsMe Học sinh (147 điểm)

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 04/2024
  1. monmon70023220

    560 Điểm

  2. minhquanhhqt160

    68 Điểm

  3. Darling_274

    63 Điểm

  4. 333cuchillthoi302

    37 Điểm

Phần thưởng hằng tháng
Hạng 1: 200.000 đồng
Hạng 2: 100.000 đồng
Hạng 3: 50.000 đồng
Hạng 4: 20.000 đồng
Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đây
Bảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần
Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy
Về Selfomy
...