A={1;2;3;4;5;6;7;8}. Số tự nhiên có 6 số khác nhau có mặt các chữ số 1, 2, 3 không đứng cạnh nhau?

Question

Cho tập hợp \(A=\left\{1\, ;\, 2\, ;\, 3\, ;\, 4\, ;\, 5\, ;\, 6\, ;\, 7\, ;\, 8\right\}\).

Hỏi từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số  khác nhau và phải có mặt các chữ số 1, 2, 3 không đứng cạnh nhau?

A. 18720.  

B. 1440.  

C. 19920.  

D. 268.

Answer 1

Chọn B

 Lấy ra 3 chữ số khác 1,2,3 có \(C_{5}^{3} \) cách.

 Xếp 3 chữ số này có 3! cách.

 Xếp  3 chữ số 1,2, 3 vào 3 trong 4 khe có \(A_{4}^{3} \) cách.

 Vậy số các số lập được là: \(C_{5}^{3} .3!.A_{4}^{3} =1440\)  ( số).

Answer 2

đáp án B nha