Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển ...

Question

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(10{\kern 1pt} {\kern 1pt} m/s\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left(t\right)=-2t+10{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left(m/s\right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
 

A. 55m.

B. 25m.

C. 50m.

D. 16m.

Answer 1

Chọn A

Thời gian từ lúc bắt đầu đạp phanh cho đến khi ô tô dừng hẳn là: 

\(-2t+10=0\Leftrightarrow t=5\left(s\right)\)

 

Khi đó trong 8 giây cuối cùng thì có 3 giây ô tô chuyển động với

vận tốc \(10{\kern 1pt} {\kern 1pt} m/s\) và 5 giây ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 

\(v\left(t\right)=-2t+10{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left(m/s\right).\)

 

Vậy quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng là:
\(S=3.10+\int _{0}^{5}\left(-2t+10\right)dt =30+25=55\left(m\right).\)