Question

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là \(a\left(t\right)=t^{2} +3t.\) Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

A. 136m.

B. 126m.

C. 276m.

D. 216m.

Answer 1

Chọn C

Ta có: \(v\left(t\right)=\int a\left(t\right)dt =\frac{t^{3} }{3} +\frac{3t^{2} }{2} +C.\)

Theo giả thiết, vận tốc ban đầu \(v\left(0\right)=10\Rightarrow C=10\).

Suy ra: \(v\left(t\right)=\frac{t^{3} }{3} +\frac{3t^{2} }{2} +10.\)

Vậy quãng đường cần tìm là:

\(S=\int _{0}^{6}\left(\frac{t^{3} }{3} +\frac{3t^{2} }{2} +10\right)dt =276m.\)