Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v(t)=7t(m/s). Đi được 5(s) người lái xe phát hiện...

Question

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \(v\left(t\right)=7t\, \, \left(m/s\right)\). Đi được 5(s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a=-35\, \left(m/s^{2} \right)\). Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?

A. 87.5 mét.

B. 96.5 mét.

C. 102.5 mét.

D. 105 mét.

Answer 1

Chọn D

Theo bài ra ta có, vận tốc ban đầu \(v_{0} =0\, \left(m/s\right)\);

vận tốc tại thời điểm 5s là: \(v_{1} =7.5=35\, \left(m/s\right).\)

Ta có quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều là:

\(s_{1} =\int _{0}^{5}v\left(t\right)dt=\int _{0}^{5}7tdt=87.5\left(m\right)  .\)

Ta lại có \(v_{2} =v_{1} +at.\)

Vận tốc khi dừng hẳn \(v_{2} =0\Leftrightarrow 0=35+\left(-35\right)t\Rightarrow t=1.\)

Khi đó quãng đường chậm dần đều từ lúc phanh đến khi

dừng hẳn là: \(s_{2} =\int _{0}^{1}\left(35-35t\right)dt =17.5\left(m\right).\)

Vậy tổng quãng đường mà ô tô đi được từ lúc bắt đầu

chuyển bánh đến khi dừng hẳn là: \(s=s_{1} +s_{2} =105\, \left(m\right).\)