Question

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi đừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc \(16m/s\) bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \(v_{A} \left(t\right)=16-4t\) (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu m?
 

A. 33.

B. 12.

C. 31.

D. 32.
 

Answer 1

Chọn A

Nguyên hàm của hàm vận tốc chính là quãng đường \(s_{A} \left(t\right)\)

mà ô tô A đi được sau quãng đường t giây kể từ lúc ô tô A hãm phanh.

 

Vào thời điểm ô tô A bắt đầu hãm phanh ứng với t=0.

Thời điểm ô tô dừng lại ứng với \(t_{1}\) , khi đó \(v_{A} \left(t_{1} \right)=0\Leftrightarrow t_{1} =4\, (s)\).

Từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại, quãng đường ô tô A đi được là

\(s_{A} =\int _{0}^{4}\left(16-4t\right)dt =\left(16t-2t^{2} \right)\left|\begin{array}{l} {4} \\ {0} \end{array}\right. =32m.\)

 

Vậy để hai ô tô đạt khoảng cách an toàn là 1 m khi dừng lại

thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là 33 m.