​ Cho biết ∫30f(z)dz=3, ∫40f(x)dx=7. Hãy tính ∫43f(t)dt.

Question

Cho biết \(\int _{0}^{3}f\left(z\right)dz =3,\int _{0}^{4}f\left(x\right)dx =7.\) Hãy tính \(\int _{3}^{4}f\left(t\right)dt .\)
 

A. 5.

B. 10.

C. 7.

D. 4.
 

Answer 1

Chọn D

+ Ta có:
\(\int _{0}^{4}f\left(x\right)dx= \int _{0}^{3}f\left(x\right)dx+\int _{3}^{4}f\left(x\right)dx \)

Vì tích phân không phụ thuộc vào biến nên:
\(\int _{0}^{4}f\left(x\right)dx= \int _{0}^{3}f\left(z\right)dz+\int _{3}^{4}f\left(t\right)dt  \)
\(\Rightarrow \int _{3}^{4}f\left(t\right)dt= \int _{0}^{4}f\left(x\right)dx-\int _{0}^{3}f\left(z\right)dz \)
\(=7-3=4\)