Question

Một hộ nông dân được ngân hàng cho vay mỗi năm 10 triệu đồng theo diện chính sách để đầu tư trồng cây ăn quả (được vay trong 4 năm đầu theo thủ tục vay một năm 1 lần vào thời điểm đầu năm dương lịch). Trong 4 năm đầu, khi vườn cây chưa cho thu hoạch thì ngân hàng tính lãi suất bằng 3%/năm. Bắt đầu từ năm thứ 5 đã có thu hoạch từ vườn cây nên ngân hàng dừng cho vay và tính lãi 8%/năm. Tính tổng số tiền hộ nông dân đó nợ ngân hàng sau 5 năm?

 A. 46188667 đồng.      

B. 43091358 đồng.

C. 46538667 đồng.

D. 48621980 đồng.

Answer 1

Chọn C

Số tiền nợ sau năm thứ nhất là: \(10.\left(1+3\% \right). \)

Số tiền nợ sau năm thứ 2 là:

\(\left[10.\left(1+3\% \right)+10\right]\left(1+3\% \right)=10\left[\left(1+3\% \right)^{2} +\left(1+3\% \right)\right].\)

Số tiền nợ sau năm thứ 3 là:

\(10\left[\left(1+3\% \right)^{3} +\left(1+3\% \right)^{2} +\left(1+3\% \right)\right]\).

Số tiền nợ sau năm thứ 4 là:

\(10\left[\left(1+3\% \right)^{4} +\left(1+3\% \right)^{3} +\left(1+3\% \right)^{2} +\left(1+3\% \right)\right].\)

Số tiền nợ sau năm thứ 5 là:

\(10\left[\left(1+3\% \right)^{4} +\left(1+3\% \right)^{3} +\left(1+3\% \right)^{2} +\left(1+3\% \right)\right].\left(1+8\% \right).\)

 Vậy S=46,538667 (triệu đồng).